1/3 PURE SUB-HARMONIC SOLUTION AND FRACTAL CHARACTERISTIC OF TRANSIENT PROCESS FOR DUFFING＇S EQUATION

The 1/3 sub-harmonic solution for the Duffing＇s with damping equation was investigated by using the methods of harmonic balance and numerical integration. The assumed solution is introduced, and the domain of sub-harmonic frequencies was found. The asymptotical stability of the subharmonic resonances and the sensitivity of the amplitude responses to the variation of damping coefficient were examined. Then, the subharmonic resonances were analyzed by using the techniques from the general fractal theory. The analysis indicates that the sensitive dimensions of the system time-field responses show sensitivity to the conditions of changed initial perturbation, changed damping coefficient or the amplitude of excitation, thus the sensitive dimension can clearly describe the characteristic of the transient process of the subharmonic resonances.     

毛细管电泳-电容耦合非接触电导法检测牛奶中金属离子和三聚氰胺

采用毛细管电泳-电容耦合非接触电导法检测牛奶中金属离子和三聚氰胺的含量.以20 mmol/L乳酸溶液为背景电解质,采用毛细管(50 μm×50 cm,有效长度40 cm),电导检测器的操作参数为180 kHz×8 V,对标准品和牛奶中K+, Ca2+和Na+的检出限为0.009～0.040 μg/g,对三聚氰胺的检出限为0.10～0.20 μg/g.本方法仪器简单,可以对牛奶中三聚氰胺及无光学活性的无机离子进行快速准确的检测.     

二氧化钛纳米管阵列光电催化测定地表水化学需氧量

利用TiO2纳米管阵列(TNAs)TNAs和薄层反应器(TCR)体积小、传质快、反应时间短的特点,建立了光电催化测定地表水化学需氧量(COD)的新方法.本方法对于地表水COD值的测定呈线性关系,线性回归方程为Qnet=-0.18105ThCOD+0.15444,r=0.9903,检出限为0.30 mg/L;RSD<5%;分析时间<2 min,适宜pH范围是4～10,Cl-不干扰.通过地表水实际水样分析表明,本方法能够克服重铬酸钾法(CODCr)和高锰酸钾指数法(CODMn)的缺陷,测定结果可靠,稳定,重现性好,能够准确、快速地测定地表水的COD含量,是一种极值得推广应用的测定COD的新方法.     

MgH_2-Nb体系解氢能力与电子结构的第一原理计算

采用第一原理赝势平面波方法,构建了一个NbH0.6/MgH2相界模型,研究了Nb合金化对MgH2解氢能力与电子结构的影响.结果显示:NbH0.6/MgH2相界的结构稳定性比MgH2相差,表明Nb合金化利于提高MgH2相的解氢能力;Nb对MgH2相解氢能力增强的主要原因在于Nb-H间电子相互作用比Mg-H间强,有利于促进NbH0.6相形核,并且α-Mg在MgH2-Nb体系的NbH0.6/MgH2相界中形核比在MgH2相中容易.     

面向辅助决策的宏观经济监测预警系统研究

本文以决策支持系统中四库结构理念、智能理念和群决策理念为基础,综合运用宏观经济景气监测理论、计量经济学模型和人工智能技术等方法,分析了面向辅助决策的宏观经济监测预警系统需求、构建了系统解决方案、描述了系统建设过程.依据本文研究成果而建立的中国宏观经济监测预警系统可以快速、准确地反映我国宏观经济运行态势,在经济景气监测、经济预测、政策模拟等方面表现良好,能够为相关部门制定宏观经济政策提供很好的辅助决策支持.     

由"为什么好"想到的——也谈数学归纳法新课引入案例的选择

1 引言 在今年第一期的数学通报上刊登了一篇题为"新课引入案例的选择原则--以数学归纳法新课引入为例"[1]的文章.文[1]认为,对于数学归纳法一课,"案例2"(出自人教版教材)是最理想的教学设计案例,同时援引了陶维林教授的话"这部分教材是写得比较好的".但是,为什么好呢?笔者认为,文[1]在引入原则中所给出的理由并不能完全说明问题.本文就从对数学归纳法自身的思考出发,来讨论其引入案例的选择.     

FI-代数的多种Fuzzy滤子

对FI-代数的各种滤子概念进行fuzzy化,引入fuzzy滤子、fuzzy P-滤子、fuzzy Q-滤子和fuzzy C-滤子等概念并给出它们的若干等价刻画。证明了:(1)每个fuzzy Q-滤子都是fuzzy P-滤子;(2)一个fuzzy集成为fuzzy Q-滤子当且仅当它既是fuzzy P-滤子又是fuzzy C-滤子。还给出了多种滤子的扩张定理以及具体的实例和反例。     

格蕴涵代数的蕴涵表示定理

在对格蕴涵代数和模糊蕴涵代数研究的基础上,给出了格蕴涵代数的三个蕴涵表示定理。极大地简化了格蕴涵代数的定义形式,使得格蕴涵代数在形式上更加突出逻辑代数的特征及其与其它逻辑代数之间的联系与区别。为进一步研究格蕴涵代数及其与其它逻辑代数的关系提供了一个有力的工具。     

半群上的拓扑、偏序和相关Domain

在半群G上引入了半群拓扑O[G]和半群偏序≤G,研究了它们的性质和相互联系,得到如下主要结论:(1)拓扑空间(G,O[G])中开集均为偏序集(G,≤G)的下集;(2)拓扑空间(G,O[G])为T,的当且仅当O[G]是离散的,当且仅当G中任意元是幂等元;(3)在集合包含序下O[G]为代数的完全分配格;(4)若(G,O[G])是T0空间,则O[G]是偏序集(G,≤G)上的对偶Alexandrov拓扑;(5)半群G是伪有限的当且仅当偏序集(G,≤Gop)是代数Domain.     

吖啶红高灵敏催化荧光光度法测定痕量钴(Ⅱ)

在H2SO4介质中,KIO3可氧化吖啶红使之褪色并伴随着吖啶红荧光强度的减弱,但其反应速率较慢。当加入痕量钴(Ⅱ)时,氧化反应明显加快,体系荧光猝灭程度加强,钴(Ⅱ)对该氧化反应具有显著的催化作用。据此建立了一种灵敏度高、选择性好的测定痕量钴(Ⅱ)的催化荧光分析新方法,并研究了该方法的动力学条件。反应体系的激发波长和发射波长分别为530和550nm,催化体系可允许较大量的多种常见离子同时存在。测定钴(Ⅱ)的线性范围为0.3～4.8μg/L,检出限为2.5×10-11g/mL。方法可用于茶叶、人发和面粉等实际样品中痕量钴(Ⅱ)的测定。